Решение занимательных математических задач на делимость. Задача для 5 - 8 класса Разбор задачи 1.
Задача 1. Полученное число делится на 27?
Какую цифру нужно приписать к числу 97 справа и слева, чтобы полученное число делилось на 27?
Удвоенная неизвестная цифра дополняет сумму известных цифр числа до величины, кратной 9-ти.
Сумма известных чисел - четная (16). Удвоенная неизвестная цифра (a) - также четная величина. Следовательно, сумма цифр искомого числа - четная и равна 18-ти. (2a меньше или равна 18 и сумма цифр искомого числа не больше 34-х).
Удвоенная неизвестная цифра дополняет сумму известных цифр числа до величины, кратной 9-ти.