Решение задач на сложение. Задача для 5 - 8 класса Разбор задачи 1.
Задача 1. Сколько было рукопожатий?
На совещание явилось 10 человек, и все они обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
Способ 1.
Каждый из 10 человек пожал руки своим коллегам. Однако произведение 10 · 9 = 10 дает удвоенное число рукопожатий (так как в этом расчете учтено, что первый пожал руку второму, а затем второй первому, на самом же деле было одно рукопожатие). Итак, число рукопожатий равно:
(10 · 9) : 2 = 45.
Способ 2.
Первый участник совещания пожал руки 9-ти коллегам, второй - 8-ми (плюс рукопожатие с первым, которое уже учтено), третий - 7-ми и т.д.
Девятый ограничился одним рукопожатием, а на долю десятого выпала пассивная роль - принимать приветствия.
Таким образом, общее число рукопожатий выражается суммой:
N = 9+8+7+6+5+4+3+2+1 или
N = 1+2+3+4+5+6+7+8+9.
Способ 1.