www . math-on-line. com
Занимательная математика Логиические задачи

Занимательная математика -  школьникам

 главная // каталог задач // логика // задача 6 // разбор задачи 6  


Каталог занимательных задач.
Задачи для 5 - 8 класса.

Логика


Задача 6. Сколько существует натуральных чисел?


Задача на делимостьСколько существует натуральных чисел, меньших 100, которые:
а) делятся одновременно на 2 и на 3?
б) делятся на 2, но не делятся на 3?
в) делятся на 3, но не делятся на 2?
г) делятся на 3, или на 2 ( по крайней мере на одно из этих двух чисел)?
д) не делятся ни на 2, ни на 3?
а) Среди первых 99-ти натуральных чисел делятся на 2 и на 3, т.е. делятся на 6 [99 : 6] = 16 чисел.

б) Чисел, делящихся на 2 (четных), среди первых 99-ти [99 : 2] = 49 .
Среди этих чисел есть 16, которые делятся и на 3.
Поэтому чисел, которые делятся на 2, но не делятся на 3, в рассматриваемом интервале всего 49 - 16 = 33.

в) Чисел, делящихся на 3, в рассматриваемом интервале 99 : 3 = 33.
16 из них делятся также и на 2.
Поэтому, чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 2, всего 33 - 16 = 17.

г) Количество чисел, которые делятся и на 2 или на 3, определим, добавив к 49 четным числам 17 чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 2 : 49 + 17 = 66.

д) Всего в рассматриваемом интервале 99 чисел, из них 66 делятся либо на 2, либо на 3. Остается 99 - 66 = 33 числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3.

Переход к списку задач данной категории

.:: наверх ::.
"; include("../include/menu_right2.html");echo "

"; include("../include/menu_right4.html");echo "

"; ?>

"; include("../include/schet.html"); ?>