www . math-on-line. com
АЛЬТ будет тут

Занимательная математика - школьникам

 главная // каталог задач // занимательная математика // задача 3 // разбор задачи 3  


Каталог занимательных задач.
Задачи для 5 - 8 класса.

Занимательная математика. Турниры


Задача 3. Шахматный Клуб Зверей


детский конкурс по математикедетский конкурс по математикеОднажды, в субботу вечером Винни Пух и Тайгер решили отдохнуть и поиграть в шахматы в Шахматном Клубе Зверей.

Они оба сыграли по несколько партий.
К своему великому изумлению, Винни Пух ни разу не проиграл, а даже выиграл две партии, а три партии свел в ничью.
Тайгер выиграл три партии и три партии проиграл.

Чему равно самое маленькое число игр, которое могли сыграть Винни Пух и Тайгер всего в этот вечер?


Вини Пух выиграл две партии, а Тайгер три проиграл. Это значит, что наши приятели могли две партии играть друг против друга, а одну игру Тайгер проиграл какому-то еще Зверю.

Кроме того, Тайгер выиграл три партии, а у Винни не было проигранных партий.
Следовательно, Тайгер выиграл три партии у других Зверей.

Так как Винни Пух три партии свел вничью, а у Тайгера не было ничейных партий, следовательно и Винни Пух играл в шахматы с другими Зверями.

Чем больше партий сыграли между собой Винни Пух и Тайгер, тем меньше будет общее количество игр, сыгранных ими в этот вечер.

Минимальное количество партий можно подсчитать двумя вариантами:

Вариант №1

Сначала подсчитаем максимальное количество игр, какое они могли сыграть в этот вечер (т.е. если бы они не играли между собой):

Винни Пух сыграл: 2 иг. + 3 иг. = 5 игр
Тайгер: 3 иг. + 3 иг. = 6 иг.

Всего максимальное количество: 5 иг. + 6 иг. = 11 игр.

Минимальное количество игр: 11 игр - 2 игры = 9 игр, где 2 игры - общие для Винни Пуха и Тайгера.

Вариант №2

Вот такое решение этой задачи прислала ученица 5 класса из г. Чебоксары Липнякова Лена:

"Чтобы число игр, которое могли сыграть Винни Пух и Тайгер всего в этот вечер, было наименьшим, необходимо, чтобы как можно больше партий они сыграли против друг друга.

Наибольшее такое количество партий, когда Винни играл против Тайгера, равно 2.(Если Винни 2 раза выиграл Тайгера)

Дополнительно, Винни свел 3 партии вничью, не играя против Тайгера.

Вдобавок Тайгер проиграл еще 1 партию и выиграл еще 3, но уже не играя против Винни.

Значит наименьшее число игр, которое могли сыграть Винни Пух и Тайгер всего в этот вечер:

2 иг. (общие) + 3 иг. (ничьих у Винни) + 1 иг. (проигрыш у Тайгера) + 3 иг. (победы у Тайгера) = 9."

На диаграмме внизу показано решение задачи:

Задача на турниры

Переход к списку задач данной категории

.:: наверх ::.
"; include("../include/menu_right2.html");echo "

"; include("../include/menu_right4.html");echo "

"; ?>

"; include("../include/schet.html"); ?>