www . math-on-line. com
Математика онлайн - школьникам. Занимательные задачи, математические ребусы для детей

Занимательная математика  -   школьникам

 главная // каталог задач // занимательная математика // задача 4 // разбор задачи 4  


Каталог задач занимательной математики. Математические ребусы

Каталог занимательных задач.
Задачи для 5 - 8 класса.

Занимательная математика.Числовой ребус




Задача 4. Ищем зеркальную пару чисел

Занимательная задачаДва числа называются зеркальной парой чисел, если порядок цифр в одном из них слева направо такой же самый, как порядок цифр другого числа справа налево.

Произведение какой зеркальной пары чисел равно 92565?


Вариант 1

Ученик 6-ого класса Расулов Магомед (г. Махачкала) свел решение этой задачи к ребусу. Вот его решение:

"Ясно, что числа зеркальной пары будут трехзначными:

abc · cba=92565

Первый вывод: a=5 (последняя цифра произведения =5), с-должно быть нечетное и меньше 3, иначе 5b3 · b5 > 92565 следовательно с=1.

Получим:

математический ребус

Из суммы второго столбца b+(b*5)=?6 или 6*b=?6,

следовательно b=1 или 6.

Получим либо 115 и 511, либо 165 и 561, перемножив находим , что подходит 165 и 561."

Вариант 2

Шестиклассница Журавлева Екатерина из г. Саранска разложила произведение зеркальных чисел на множители:

"Пусть xyz и zyx – искомые числа. Они трехзначные, так как двузначные числа в произведении дать пятизначное число не могут.

Разложим число 92565 на простые множители

92565 = 3•3•5•11•11•17.

Так как 92565 оканчивается на 5, то либо х=5, либо z=5.

Из простых множителей данного числа составим несколько вариантов трехзначных чисел, одно из которых оканчивается на 5.

По условию подходит пара 165 и 561. Ответ: 165 и 561".

Ученик 5 класса Моисеев Александр (Воронежская область) также решил эту задачу с помощью разложения на множители.

Вот его решение:"Расклыдываем число 92565 на множители, получается

92565 = 5 · 3 · 3 · 17 · 11 · 11.

Трехзначные пары могут получиться только при умножении:

1-значного · 1-значного · 2-значного

или 1-значного: · 2-значного · 2-значного чисел.

Из множителей можно составить только 2 таких числа:

5 · 3 · 11=165 и 17 · 3 · 11=561.

Ответ: 165 и 561."


Переход к списку задач данной категории

.:: наверх ::.
"; include("../include/menu_right2.html");echo "

"; include("../include/menu_right4.html");echo "

"; ?>

"; include("../include/schet.html"); ?>