www . math-on-line. com
Занимательная математика

Занимательная математика  -   школьникам

 главная // каталог задач // арифметика-делимость // задача 5 // разбор задачи 5  


Каталог занимательных задач по математике.
Задачи для 5 - 8 класса.

Арифметическая задача на делимость



Задача 5. Сколько этажей в доме?


Задача на делимостьКоля и Вася живут в одном доме, на каждой лестничной клетке которого 4 квартиры. Коля живет на пятом этаже, в картире 83, а Вася - на 3-ем этаже в квартире 169.

Сколько этажей в доме ?


Если вести сквозной отсчет этажей, начиная с первого подъезда, то Коля живет на 21- м этаже [83 : 4] = 20 (3).

В своем подъезде Коля живет на 5-м этаже, поэтому в подъездах, предшествующих Колиному, 16 этажей.

16 делится лишь на числа, кратные 2-м, поэтому в доме может быть либо 16 этажей, либо 8 этажей

(вариант четырехэтажного дома исключаем, поскольку Коля живет на 5 этаже).

Вася живет на 43 этаже, считая от первого этажа первого подъезда [169 : 4] = 42 (1).

Значит в подъездах, предшествующих Васиному, 40 этажей. 40 делится на 8, но не делится на 16,

следовательно, в доме 8 этажей.

Замечание.
В процессе решения задачи мы определили числа этажей (16 и 40) в двух разных группах подъездов.

Число этажей в каждой группе подъездов кратно числу этажей в доме, оно равно произведению числа этажей в доме на число подъездов в группе.

Задача сводится к нахождению общего делителя чисел 16 и 40 ( с уcловием, что делитель этот не меньше 5-ти).




Переход к списку задач данной категории

.:: наверх ::.
"; include("../include/menu_right2.html");echo "

"; include("../include/menu_right4.html");echo "

"; ?>

"; include("../include/schet.html"); ?>