Учитесь мыслить логически, выполняя задания повышенной трудности
конкурса-плюс
Вы можете освоить метод доказательных рассуждений, приняв участие в детском математическом конкурсе-плюс по решению логических задач. Но сначала зайдите в раздел Правила конкурса по математике.
|
Конкурс-плюс №4
школьников по решению логических задач
Последний срок подачи работ: 30 апреля 2008 г.
Напоминаем участникам, что к рассмотрению принимаются только арифметические решения.
Кроме того, предлагается найти несколько способов решения (для большей части представленных на конкурс задач такая возможность существует).Итак, конкурсные задания :
|
Задача 1. Ищем расстояние между пунктами А и В.
|
  Автобус и грузовик вышли одновременно из пункта А в пункт В. Грузовик на протяжении всего маршрута ехал со скоростью 40 км/ч, однако посреди пути останавливался на час. Автобус прошел 1/4 дистанции со скоростью 80 км/ч, остановился на 2 часа, после чего продолжил движение со скоростью 60 км/ч и прибыл в пункт В за 30 минут до прибытия туда грузовика. Найти расстояние между пунктами А и В.
|
Задача 2. Два велосипедиста |
  Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 ч 20 мин после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?
Внимание! В условии задачи есть лишнее данное. Определите его и решите задачу, не используя это данное.
|
Задача 3. Катя обводит числа |
Катя написала все натуральные числа от 1 до 1000 и обвела в кружочек те из них, которые представляются в виде разности квадратов двух целых чисел. Каких чисел среди обведенных больше – четных, или нечетных?
|
Задача 4 . Переливаем воду |
Имеются две бочки с водой. Количество воды в первой бочке втрое больше, чем во второй. После того, как из второй бочки перелили в первую 18 л, количество воды в первой бочке оказалось в 7 раз больше, чем во второй. Сколько воды было первоначально в каждой бочке?
|
Задача 5 . Ищем числа |
Одно из чисел на 17 больше другого. Если меньшее число увеличить в два раза, а большее – на 16, то их сумма станет равной 99. Найдите числа.
|
Задача 6 . Денежный вопрос |
У мальчика было 75 рублей пяти- и десятирублевыми купюрами. Если бы пятирублевых купюр было столько, сколько десятирублевых, а десятирублевых – столько, сколько пятирублевых, то всего у него оказалось бы 90 рублей. Сколько было у мальчика в отдельности пяти- и десятирублевых купюр?
|
Задача 7 . Стираем числа с умом |
На доске написаны натуральные числа от 1 до 1966. Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность. Сколько раз нужно выполнить эту операцию, чтобы на доске осталось одно число? Какое это число – четное, или нечетное?
|
Задача 8 . И снова ищем числа |
|
Найти 4 последовательных четных числа, сумма которых равна 4052. Найти наименьшее количество последовательных нечетных чисел, дающих ту же сумму.
|
Прежде, чем приступить к решению задач, внимательно изучите Правила конкурса, а также Анализы предыдущих конкурсов
Ответы отправляйте по электронной почте по адресу:
romanovskyv@gmail.com
В теме письма напишите : конкурс-плюс 4.
Отправляя ответы , не забудьте указать свои данные (имя, фамилию, класс, учебное заведение, город, регион). Пожалуйста, назовите фамилию учителя, который помог Вам принять участие в детском конкурсе по математике. |
 А теперь маленькая подсказка: у каждой конкурсной задачи есть "красивое", на основе рассуждений - решение. Вы должны найти его!
Лучшая подготовка к конкурсу - решение задач из раздела Олимпиадная смесь. Подробные объяснения, сопровождающие каждую задачу, помогут вам освоить метод доказательных рассуждений. Удачи Вам!
Вернуться на главную страничку конкурса-плюс
|
