Учитесь мыслить логически, выполняя задания повышенной трудности
конкурса-плюс
Вы можете освоить метод доказательных рассуждений, приняв участие в детском математическом конкурсе-плюс по решению логических задач. Но сначала зайдите в раздел Правила конкурса по математике.
|
Конкурс-плюс №3
школьников по решению логических задач
Последний срок подачи работ: 15 ноября 2007 г.
Напоминаем участникам, что к рассмотрению принимаются только арифметические решения.
Кроме того, предлагается найти несколько способов решения (для большей части представленных на конкурс задач такая возможность существует).Итак, конкурсные задания :
|
Задача 1. Пилим бревна
|
|
От двух круглых бревен одинакового диаметра отпилили по одинаковому куску,
и первое бревно стало втрое длиннее второго.
После того, как от них еще раз отрезали по такому же куску, второе бревно стало короче первого в четыре раза. Во сколько раз первое бревно было вначале длиннее второго?
|
Задача 2. Делим премию справедливо |
 В некотором учреждении имелся премиальный фонд. Его собирались распределить таким образом, чтобы каждый служащий этого учреждения получил по 50 долларов.
Но при этом, как выяснилось, последнему в списке досталось бы только 45 долларов. Тогда, дабы соблюсти справедливость, было решено выдать каждому служащему 45 долларов;
при этом остались нерозданными 95 долларов, которые пошли в фонд будущего года. Какова сумма первоначального фонда?
|
Задача 3. Четыре источника |
Из-под земли бьют четыре источника. Первый заполняет бассейн за один день, второй – за два дня, третий – за три дня, четвертый – за 4 дня. За какое время наполнят бассейн все четыре источника?
|
Задача 4 . Ищем числа |
Известно, что сумма чисел A и B равна 90, а 40% числа A на 15 больше 30% числа B. Найдите эти числа.
|
Задача 5 . Ученики и учитель |
Прозвенел звонок с последнего урока, и ученики устремились в столовую. Пошел туда и учитель.
Ученики проголодались сильнее и прибежали в столовую быстрее.
В этот момент учитель прошел 80 метров.
Но учеников без учителя кормить не стали, и они , не задерживаясь, побежали назад.
Когда они встретились с учителем, он прошел еще 16 метров. Определите расстояние от класса до столовой?
|
Задача 6 . И снова ищем числа |
Произведение трех последовательных четных чисел равно 87*****8. Найдите эти числа и заполните пробелы в данном произведении.
|
Задача 7 . Ищем только одно число |
|
Умножив некоторое четырехзначное число на 4, получили число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найти это число.
|
Задача 8 . Последний поиск |
|
Найти наибольшее число, у которого сумма цифр и произведение цифр такие же, как и у числа 4997.
|
Прочтите Правила конкурса перед отправкой ответов.
Ответы отправляйте по электронной почте по адресу:
romanovskyv@gmail.com
В теме письма напишите : конкурс-плюс 2.
Отправляя ответы , не забудьте указать свои данные (имя, фамилию, класс, учебное заведение, город, регион). Пожалуйста, назовите фамилию учителя, который помог Вам принять участие в детском конкурсе по математике. |
 А теперь маленькая подсказка: у каждой конкурсной задачи есть "красивое", на основе рассуждений - решение. Вы должны найти его!
Лучшая подготовка к конкурсу - решение задач из раздела Олимпиадная смесь. Подробные объяснения, сопровождающие каждую задачу, помогут вам освоить метод доказательных рассуждений. Удачи Вам!
Вернуться на главную страничку конкурса-плюс
|
