Задача 8. Ищем расстояние между пунктами А и В.

«Чистое» время движения автобуса из пункта А в пункт В (не считая остановок в пути) на 1,5 часа меньше времени, затраченного грузовиком.

Следовательно, если бы оба транспортных средства двигались без остановок, то к моменту прибытия автобуса в пункт В грузовику предстояло бы проехать 40 · 1,5 = 60 км.

За то время, что автобус преодолел четверть дистанции, двигаясь со скоростью 80 км/ч, грузовик, скорость которого вдвое меньше, успел пройти 1/8 часть маршрута.

Второй, завершающий участок (3/4 всего пути) автобус прошел со скоростью, в 1,5 раза превышающую скорость грузовика.

Часть маршрута, пройденная за это время грузовиком, равна 3/4:1,5=1/2.

К моменту, когда автобус достиг пункта В, грузовик прошел 1/8+1/2=5/8 всего пути. От пункта В его отделяли 3/8 пути или 60 км.

Расстояние от А до В равно 60:3/8=160 км.

Способ 2. Найдем среднюю скорость движения автобуса (без учета времени на остановки). Примем расстояние между пунктами А и В за 4 единицы.

Продолжительность движения автобуса со скоростью 80 км/ч составит 1/80 у.е. (условных единиц), со скоростью 60 км/ч – 3/60=1/20 у.е. Средняя скорость автобуса равна 4 : (1/80 : 1/20)= 64 км/ч. Двигаясь с этой скоростью, автобус каждый час опережает грузовик на 64 – 40 = 24 км. Автобус обгонит грузовик на 60 км за время 60:24=2,5 ч. Расстояние от А до В равно 64 км. · 2,5 = 160 км. Способ 2. Наименьшее время, которое потребуется каждому из источников, чтобы заполнить целое число бассейнов, – 12 дней,

наименьшее общее кратное продолжительностей заполнения бассейна каждым из источников.

За 12 дней первый источник заполнит 12 бассейнов, второй – 6, третий – 4, четвертый – 3.

Работая вместе 12 дней, источники наполнят 12 + 6 + 4 + 3 = 25 бассейнов.

На заполнение одного бассейна уйдет 12/25 дня.

Способ 2a.